Η Αθήνα κατέστη κατά τη διάρκεια του 5ου αιώνα π.Χ. το μορφωτικό κέντρο του ελληνικού κόσμου, κι αυτό ήταν κάτι που επέτρεψε στην ιωνική φιλοσοφία να βρει εκεί την τελευταία της —έστω και ουσιωδώς διαφοροποιημένη— μορφή έκφρασης.
Στην Αθήνα, λοιπόν, δίδαξε φιλοσοφία επί τρεις ολόκληρες δεκαετίες ο Αναξαγόρας, που καταγόταν από τις Κλαζομενές, την ιωνική πόλη στη μικρασιατική χερσόνησο της Ερυθραίας.
Η χρονολογική τοποθέτηση του βίου και της δραστηριότητας του Αναξαγόρα, φίλου του Περικλή, είναι ασαφής.
Ο ιστορικός και γραμματικός Απολλόδωρος ο Αθηναίος (2ος αιώνας π.Χ.) ορίζει την αρχή του 5ου αιώνα π.Χ. (Ολυμπιάδα του 500/497 π.Χ.) ως έτος γεννήσεως του Αναξαγόρα και το 428/427 π.Χ. ως έτος θανάτου του.
Αμφίβολο παραμένει το πότε οι Αθηναίοι κινήθηκαν δικαστικά εναντίον του για ασέβεια, γεγονός που προκάλεσε τη φυγή του στη Λάμψακο, η οποία τον φιλοξένησε έως το θάνατό του.
Εάν λάβουμε υπόψη τις πληροφορίες του πολιτικού και περιπατητικού φιλοσόφου Δημητρίου του Φαληρέως (4ος-3ος αιώνας π.Χ.) ότι η εν Αθήναις ενασχόληση του Αναξαγόρα με τη φιλοσοφία άρχισε σε ηλικία είκοσι ετών (την εποχή της εκστρατείας του Ξέρξη) και ότι αυτός παρέμεινε στην πόλη τριάντα χρόνια, τότε πρέπει να τοποθετήσουμε περί το 450 π.Χ. την κατηγορία που τον ανάγκασε να εγκαταλείψει την Αθήνα.
Πάντως, δεν απουσιάζουν τα σοβαρά επιχειρήματα για την οψιμότερη χρονολόγηση της δραστηριότητας του Αναξαγόρα στην Αθήνα, περίπου μεταξύ των ετών 460-430 π.Χ.
Ο Αναξαγόρας εμφανίζεται στο ιστορικό προσκήνιο ως συνεχιστής της σκέψης των μεγάλων στοχαστών της Μιλήτου του 6ου αιώνα π.Χ. (Θαλής, Αναξίμανδρος, Αναξιμένης), οι οποίοι απελευθέρωσαν τη φιλοσοφική θεώρηση της φύσης από το παμπάλαιο μυθικό περίβλημα και έθεσαν τα θεμέλια της Δυτικής επιστήμης.
